但楼上漏水导致楼下受损，我该负责吗？

您应承担赔偿责任。依据《民法典》规定，造成他人财产损害的，应赔偿损失。楼上漏水若不及时处理，可能导致楼下财物进一步损坏，甚至引发安全隐患。
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您应先与楼下协商赔偿事宜，协商不成的可诉讼解决。常见处理方式有：1.双方协商达成赔偿协议；2.邀请第三方调解；3.通过法律途径解决。若选择诉讼，则需收集证据，起诉至法院。
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应负责。漏水若不及时处理，可能使损失扩大，您需承担更多责任。处理方式：1.立即采取措施止损；2.与楼下沟通协商；3.协商不成，可考虑请律师介入，通过法律手段解决。